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Acerca de este curso

En este curso fortalecerás tus conocimientos de Matemática mediante el estudio de Álgebra, Geometría y Trigonometría. Aprenderás conceptos, propiedades y métodos fundamentales para resolver problemas con lógica, precisión y rapidez.

¿Qué aprenderás?

  • Comprender los polinomios, sus grados y clasificación, aplicando la división algebraica, el Teorema del Resto y los productos notables.
  • Aplicar criterios de factorización y resolver ecuaciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones.
  • Reconocer y clasificar ángulos y triángulos, aplicando propiedades, teoremas fundamentales, líneas y puntos notables.
  • Resolver problemas de congruencia, semejanza y proporcionalidad mediante el Teorema de Thales y las relaciones métricas del triángulo rectángulo.
  • Convertir medidas angulares entre los sistemas sexagesimal, centesimal y radial, y aplicar razones trigonométricas en triángulos rectángulos y ángulos notables.
  • Resolver situaciones con ángulos de elevación y depresión, así como reducir ángulos al primer cuadrante.
  • Aplicar las propiedades de la potenciación y radicación, y comprender el concepto de relación y función a partir del producto cartesiano.
  • Identificar y analizar funciones constante, identidad, lineal, afín, cuadrática, valor absoluto, raíz cuadrada y funciones definidas por tramos.
  • Resolver ecuaciones y analizar funciones exponenciales y logarítmicas mediante sus propiedades, gráficas y transformaciones.
  • Aplicar identidades trigonométricas fundamentales y auxiliares, incluyendo arcos compuestos, ángulo doble y ángulo mitad.
  • Resolver triángulos mediante las leyes de senos y cosenos, y solucionar ecuaciones trigonométricas.
  • Analizar polígonos, cuadriláteros, poliedros y sólidos de revolución como prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
  • Interpretar la circunferencia trigonométrica y analizar el comportamiento, dominio y rango de las funciones seno y coseno.
  • Aplicar conceptos de geometría analítica para calcular distancias, puntos medios, baricentros y áreas en el plano cartesiano.
  • Analizar la ecuación de la recta, su pendiente y las relaciones de paralelismo y perpendicularidad.
  • Reconocer y resolver problemas relacionados con las principales secciones cónicas: circunferencia, parábola y elipse.

Contenido del curso

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📚 Módulo 1. Polinomios y Productos Notables
Estudio de polinomios: definición, grados y clasificación; división algebraica, Teorema del Resto y principales productos notables.

📚 Módulo 2. Factorización, Ecuaciones e Inecuaciones
Aplicación de criterios de factorización, resolución de ecuaciones cuadráticas, sistemas lineales de 2 y 3 variables y sistemas de inecuaciones lineales.

📚 Módulo 3. Ángulos y Triángulos
Fundamentos de geometría plana: clasificación y relaciones entre ángulos, rectas paralelas con secante, clasificación de triángulos, teoremas, líneas y puntos notables.

📚 Módulo 4. Congruencia, Semejanza y Relaciones Métricas
Resolución geométrica mediante casos de congruencia, proporcionalidad y semejanza, Teorema de Thales y relaciones métricas en el triángulo rectángulo.

📚 Módulo 5. Razones y Ángulos Trigonométricos
Conversión entre sistemas sexagesimal, centesimal y radial; razones trigonométricas, ángulos notables y verticales, elevación y depresión, y reducción al primer cuadrante.

📚 Módulo 6. Potenciación, Radicación y Funciones
Operaciones de potenciación y radicación; producto cartesiano, relaciones binarias y funciones constante, identidad, lineal, afín y cuadrática.

📚 Módulo 7. Funciones Especiales, Exponenciales y Logarítmicas
Estudio de funciones de valor absoluto, raíz cuadrada y por tramos, además de ecuaciones y funciones exponenciales y logarítmicas, sus propiedades, gráficas y desplazamientos.

📚 Módulo 8. Identidades, Leyes y Ecuaciones Trigonométricas
Aplicación de identidades fundamentales y auxiliares, arcos compuestos, ángulo doble y mitad, leyes de senos y cosenos y resolución de ecuaciones trigonométricas.

📚 Módulo 9. Geometría del Espacio y Funciones Trigonométricas
Estudio de polígonos, cuadriláteros, poliedros y sólidos de revolución; circunferencia trigonométrica y análisis de las funciones seno y coseno.

📚 Módulo 10. Geometría Analítica y Cónicas
Aplicación del sistema cartesiano: distancia, punto medio, baricentro y áreas; ecuaciones de la recta, pendiente, paralelismo y perpendicularidad, además de circunferencia, parábola y elipse.

📚 Módulo 11. Repaso AprendeConVilla

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